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戲說象棋邏輯問題(轉載)

 
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ca9231
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來自: 台北市

發表發表於: 星期二 十一月 10, 2009 11:02 am    文章主題: 戲說象棋邏輯問題(轉載) 引言回覆

戲說象棋邏輯問題

一、矛與盾

棋手的對弈,較量的是對盤面的理解、對子力的調度、對結果的預期,因此,邏輯推理在較量的過程中就顯得非常重要。

下面是兩個關於棋手邏輯推理能力高低的問題:

1、一個棋手邏輯推理能力高,是否就可以代表他的棋力高?
答“是”的人多,他們說,下棋就是要講道理,只要推算準確就立於不敗之地,套路是永遠打不過散手的。

2、一個棋手邏輯推理能力低,是否就可以代表他的棋力低?

答“否”的人多,他們說,笨些沒關係,只要勤背書、把所有變化背熟,就是碰到特大也不怕!

兩個問題的回答看來都不錯,都沒有邏輯謬誤。

因為,“推算準確”和“把所有變化背熟”分別是以上兩個回答的先決條件,而由這兩個先決條件所引起的推論是一致的,那就是“不敗”和“不怕”。

但是,當我們把兩個問題和兩個回答聯繫起來的時候,就出現了矛盾:

既然第一個問題回答“是”是正確的,那麼第二個問題的回答應該也是“是”才對!既然第二個問題可以答“否”,那麼第一個問題的回答應該也可以答“否”。難道說,棋手的棋力高低與邏輯推理能力高低無關?

原來,是他們的先決條件有問題。

當今棋壇,試問有誰能夠“推算準確”或者“把所有變化背熟”呢?如果真能這樣的話,就變成了“以子之矛攻子之盾”。而象棋的魅力,恰恰就在於永遠沒有人能夠“推算準確”或者“把所有變化背熟”!

象棋的所有問題,都存在於變化之中。

二、極限推理

象棋到底有多少變化?

為了表達得更直觀一些,先說說圍棋。

理論上,圍棋盤有361個落子點,那麼第一步就該有361種選擇;落子後,盤面上只剩360個落子點,亦即第二步有360種選擇;依次類推,下滿361個落子點就有361的階乘的數量的選擇,總共有700多位數!大家想想,1後面跟著700多個0將會是一個多麼恐怖的天文數字啊!注意,這是不顧棋理的極限演算法。

那麼,如果考慮提子、填子、打劫是否能在700多位數的基礎上再增加些變化呢?回答是否定的,因為如果考慮這個問題,就要照顧棋理,圍棋的變化將會更加少(當然,少也是天文數字),另外,無限迴圈的“提子、再填子、填了子再提掉”也是不符合棋理的。用一個簡單的數學模型來說明這個問題:提一個子至少需要3到4個子力的投入,如果不能無限迴圈,那麼盤面的子仍然是會增加的,最多是增加到滿盤361個點為止。

這樣看來,象棋的棋盤上只有64個格,則不管怎樣計算,象棋的變化不會比圍棋多吧?

但在實際上,象棋的變化不能用這種方法去計算。

例如與圍棋相比:圍棋子是越下越多的,最多是下滿棋盤就結束,因此圍棋的變化存在著不顧棋理的極限演算法;而象棋則不同,象棋子是越下越少的,但又無法知道怎樣減少、何時減少、何時結束,而且在象棋子減少的時候,可以利用的空間點數卻反而增加。所以,象棋的變化不能用不顧棋理的極限演算法,也就無法找到其最大值。

原來,要想計算象棋變化的最大值,首先在邏輯上就存在矛盾:

要體現象棋變化的最大值,足夠多的棋子就要通過調度走動,使得每個棋子的自由度最大;

既然足夠多的棋子都有最大的自由度,這盤棋就永遠也下不完。

所以,象棋的變化沒有其最大值,是無限的。

三、憑感覺

說象棋的變化比圍棋還多,感覺上總有點不相信。

於是去拜訪了一位棋界前輩,這位前輩參與著兩個協會的工作,一個是圍棋協會、另一個是象棋協會。我希望他回答,到底是圍棋的變化多抑或是象棋的變化多。

他回答道:“我雖然沒有算過,但我知道象棋的變化應該是比圍棋多!”

我又驚又喜。

他接著說:“圍棋每個子都是一樣的。圍棋手就象個普通軍官,小心地使用他每一個能力相同的士兵,這些士兵派下去之後,不是被吃掉就是永遠呆在那堣@動不動;象棋就不一樣了,象棋手就是元帥,他可以使用每一個能力不一樣的手下,他的手下有車可縱橫四方、馬能騰躍河溪、炮會隔山打牛,車馬炮下面還有兵士相也都各司其職,子力是比圍棋少,但每個子都各有變化、更各具思想性格!”

我嘆服了,一個憑感覺就能解釋出“象棋的變化應該是比圍棋多”的前輩高人,他所舉的例子和比喻都相當精彩。最重要的是,他的感性的結果與實際的理性的結論是一致的。

所以,儘管邏輯推理要求的是嚴謹和詳盡,但我們有時也是應該相信感覺的。

關於象棋的感覺,有人說,棋感決定著一個人的棋力,象胡司令說過,有時他往往只需推算三四步,就能與推算八九步的高手去對抗;也有人說,象棋無招勝有招……這些說法都很有意思,也給象棋的邏輯思考帶來了很大的空間。

四、無招

在說象棋
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